質問:
直交サンプリングのIとQは何ですか?
Adam Davis
2013-12-12 01:48:18 UTC
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どういうわけか、IとQが与えられると、一方は振幅に対応し、もう一方は位相に対応すると信じていたので、一方を安定させてAMを作成するか、もう一方を安定させてFMを作成できると考えました。

今、私はそれについてさらに掘り下げていますが、私は完全に間違っているようです。か否か。よくわかりません。読んでいる記事は状況を改善していません。

AMとFMは、直交信号から比較的簡単に復調できますか?これを理解すれば、頭を包むことができるかもしれないと感じています。

hっtp://wっw。に。こm/うぃてーぱぺr/4805/えん/
三 答え:
Phil Frost - W8II
2013-12-14 03:35:05 UTC
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あなたの理解はほぼ正しいです。 I / Qデータは位相と振幅を表しますが、デカルト座標です。 2つの間の変換は基本三角法です:

$$ r = \ sqrt {I ^ 2 + Q ^ 2} \\\ theta = \ text {atan2}(Q、 I)$$

AMを復調するには$ r $が必要であり、FMを復調するには$ \ theta $が必要です。

通常、I / Qペアは複素数として表され、$ I $が実数部、$ Q $が虚数部です。これにより、信号に複素指数を掛けてミキサーを作成するなど、いくつかの興味深い数学的操作が可能になります。ただし、通常の(「複雑でない」)ミキサーとは異なり、このミキサーは 2つの新しい信号(合計と差)を生成するのではなく、 1つだけ / em>。追加の側波帯を作成せずに周波数のスペクトルをシフトするこの機能(通常はフィルターで除去する必要があります)は、DSPの大きなメリットです。

したがって、スペクトルを取得するには、rのシーケンスに対してFFTを実行するだけで済みますか?
AM復調のスペクトルを提供する@AdamDavisKD8OAS。 RF信号のスペクトルを取得するには、IQサンプルの[DFT](http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform)を直接取得できます。 DFTは本質的に複雑な関数であることを忘れないでください。
@AdamDavisKD8OASは、実数(つまり、I / Qデータではない)でDFTを使用する場合、Qが任意に0に設定されることも覚えています。これにより、DFTの半分(すべての負の周波数)が正の周波数のミラーになります。破棄されます。また、DFTの結果はデカルト形式であり、通常は上記のように極形式に変換され、位相情報は破棄されます(少なくともウォーターフォールを表示するため)。
Kevin Reid AG6YO
2013-12-12 02:20:27 UTC
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求積サンプルは本質的に複素数です。複素数は、2つの同等の方法で2つの実数として表すことができます。

  1. デカルト形式:実数(ここではIまたは同相と呼ばれます)と虚数(ここではQと呼ばれます)または quadrature )。
  2. 極形式:大きさ(または絶対値)と位相(または角度、または引数)。
  3. ol>

    IおよびQ信号またはサンプルがあり、それらはデカルト形式です。ただし、複雑な信号を復調したり、数学的に記述したりする場合は、振幅/位相形式の方が適切です。これは、受信位相が任意であるためです(送信機と受信機のクロックとミキサーが完全に同期していて、パス長が変更されない場合を除く)。つまり、信号には任意の位相シフトがあり、特定の位相シフトはありません。 IおよびQ「軸」との関係。


    これを理解しやすくするために、変調されていない複雑な(分析)信号を3D空間のらせんとして視覚化します。軸は次のとおりです。私、Q、そして時間。実数値の信号とは異なり、ゼロ交差はありません。サンプル値は、時間の経過とともに原点の周りの円をたどり、振幅が0の場合を除いて決してそれを満たしません。

    さらに、信号がベースバンドの場合(受信機のミキサーの後または送信機の前)の場合、回転速度は定義上0です。変調の影響を除いて、サンプルの値は一定です。そして、これは通常、変調と復調が行われる条件です!


    アナログ復調の例を求めます:

  • 複雑なサンプルからのAMの復調は次のとおりです。サンプルの振幅を取得する(そして、キャリア振幅をそこから減算するか、同等にハイパスフィルターを使用する)。これは、元の信号の振幅とまったく同じだからです。

  • 複雑なサンプルからFMを復調するには、連続するサンプルの位相間のを取得します。この差は瞬時周波数であるためです。信号がベースバンドにある場合、瞬時周波数はまさに変調信号です!

[これ](http://www.ee.nmt.edu/~elosery/lectures/Quadrature_signals.pdf)ドキュメントには、特にらせんの素敵なイラストがいくつかあります。
Alan Campbell
2014-11-18 15:22:19 UTC
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I Q も少し混乱しています。私は心の絵を思いついた。それは助けになるかもしれない...
モーターのピストンを考えてみよう。フラッシュ写真を撮り、ピストンが完全に上(または下)にある場合、クランクの位置を把握するのはかなり簡単です。

しかし、ピストンが中途半端 strongの場合はどうなりますか? >上?ピストンは下に移動していますか(吸気またはパワーストローク)、または上に移動していますか(圧縮または排気ストローク)?

2番目のピストンがある場合は、同じクランク位置に取り付けられています、モーターがどのフェーズにあるかを把握できます。

これは電子機器とどのように比較されますか?
特定のレートで波形をサンプリングすると、それらの大きさが得られます。これらは、信号周波数とサンプル周波数の相対的な比率によって異なります。しかし、無線信号は速いですか、遅いですか?
2番目のサンプルは、2番目のピストンのようなものです。元の信号が速い(上側波帯)か遅い(下側波帯)かを判断するのに役立ちます。 。これが時間とともに変化する場合は、周波数が変化しています。つまり、FM信号があります。

「簡単に」復調できるかどうかについては...それを行った人がいます。あなたが彼らのコード/デザインを取るだけなら、それは非常に簡単です。 なぜ機能するのかを理解するには、「簡単」の定義によって異なります。



このQ&Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 3.0ライセンスに感謝します。
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